Такая расстановка знаков в принципе возможна, но лучше - без обоих тире.
Словари отмечают оба слова. Но лучше, на наш взгляд, публиковать.
Вместо тире следует поставить двоеточие.
Может быть, "генеральной директрисы"? :)
Если говорить о названии должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, то верно: помощник заместителя генерального директора.
Если нужно подчеркнуть, что помощник - женского пола, то корректно: помощница заместителя генерального директора.
А вот пол заместителя и директора в данном случае уточнять не обязательно.
Запятая после изучайте нужна.
Корректно: Не ленитесь - выбирайте диету, комплекс упражнений.
Корректно: Уйти на охоту, перекинув ружье через плечо.
А в чем здесь принципиальная разница? Думаем, что этот вопрос не имеет удовлетворительного (а главное - практически значимого) ответа.
Эти языковые единицы образуют не синонимическую, а грамматическую пару, поскольку различаются они не семантикой, а грамматическими значениями вида и времени.
Точно так же нельзя говорить, например, о синонимии между словами предлагать и предложить.
Название игрушки корректно записать как йо-йо.
