Вы правы: разные (хотя и родственные) корни, разное написание.
Это другие корни, правописание которых не регулируется правилом о ТВАР-ТВОР.
Все просто. Чтобы разобраться в вопросе, выделите корни этих слов.
Согласно морфемному словарю, у этих слов разные корни: вер- и верн-.
Драгрейсинг – разновидность автогонок: гонки по прямой на определенное расстояние с максимальным ускорением.
Здесь используются греческие, а не латинские корни: монолог, диалог; дилогия, трилогия, тетралогия.
Верно без тире: Не покупайте фрукты с признаками загнивания, арбузы и дыни частями.
Слова с чередующимися гласными в корне не проверяют ударением. См.: Корни с чередующимися гласными.