Это разговорное слово нужно заключать в кавычки, если необходимо подчеркнуть его стилистическую чуждость контексту, в который оно помещено. Также кавычки могут показать читателю, что это слово не из лексикона автора, что это заимствование из чужой (например, детской) речи. Ср.:
Побегать с друзьями, посмотреть телевизор, а домашка ― дело десятое, ― рассказывал в 2000 году его отец, Андрей Мстиславович.
В идеале, ученик должен понимать, по какой схеме будет выполняться «домашка», чтобы не тратить время на выяснение принципа подготовки к следующему уроку.
Грамматически корректные сочетания при сообщении о действии 'вызывать чей-либо интерес' — заинтересовывать кого-либо чем-либо. Но говорят и так: заинтересованный в чем-либо. В этом случае сообщают о проявленном кем-либо интересе к выгоде, пользе.
Обособление нужно. Плохо: Условия... содержатся в книге. В книге может рассказываться об условиях, в книге могут быть перечислены условия.
В орфографическом словаре такого сокращения пока нет. Сайт «Словарь сокращений русского языка» предлагает вариант со строчными: вар.
Это слово лучше всего проверить в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Основное ударение - мусоропровОд. Дополнительное - в первой части слова (мУсор).
Для написания с прописной оснований нет, верно: в отдел валютного контроля.
Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.
К сожалению, в доступных нам словарях информации на этот счет нет.
Правил постановки ударения в фамилиях нет; место ударения определяет носитель фамилии.
