Знаки препинания здесь не требуются (во всяком случае, если рассматривать предложение вне контекста, в который оно включено).
Ваш вопрос следует адресовать специалистам в области генетики. Справочная служба русского языка готова подтвердить, что в профессиональной речи используются оба выражения — мутировавший ген и мутированный ген.
В выражении болтать небылицы имеется нарушение лексической сочетаемости.
В неформальной интернет-переписке местоимения вы и ваш при обращении к одному человеку вполне уместно писать со строчной буквы. В параграфе 202 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится лишь об обращениях «в письмах, официальных документах и т. п.», но не в неформальной интернет-переписке. Заметим, что нас вряд ли должно удивлять написание местоимений вы и ваш со строчной буквы: именно так пишутся эти местоимения в диалогах персонажей художественных произведений, в том числе русской классической литературы. См. также ответ на вопрос 310885.
В этом значении используются глагол републиковать и существительное републикация.
Увы, специальных правил на этот счет нет. Однако по правилам русского языка сокращенные слова, к которым относятся инициалы, заканчиваются точкой, после точки ставится пробел.
Знаки расставлены корректно.
Предложение корректно, запятые расставлены правильно.
В прилагательном туманный вторая буква н представляет собой суффикс (часть -ый является окончанием). Прилагательное фазаний образовано с помощью суффикса -ий (в именительном падеже у него нулевое окончание, в других падежах суффикс представлен вариантом j, сравним: фазан-j-его, фазан-j-ему и т. д.), второй букве н в нем неоткуда взяться.
Запрета на такое оформление нет. Однако нужно иметь в виду, что хотя слеш и используется в функции, близкой к функции союзов и или или, однако он является показателем особых логических отношений между членами ряда, соединяя такие однородные компоненты, которые находятся в синтаксическом противопоставлении, и указывая на альтернативность понятий: проблема слитных/раздельных написаний (в значении союза как…, так и…); в режиме замены/вставки (в значении союза либо…, либо…); различия в пунктуации однородных/неоднородных определений (в значении с одной стороны…, с другой стороны…).
