1. Лучше использовать сочетание атлетический зал.
2. Корректно слитное написание по аналогии со словом конноспортивный: коннотуристический.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Сочетание корректно.
Обороты с предлогом независимо от могут обособляться в некоторых случаях (при интонационно-логическом выделении).
Склонение зависит от происхождения фамилии. Если это фамилия славянского происхождения (типа Долгих, Гладких), она не склоняется. Если это иноязычная фамилия (типа Дитрих), она склоняется.
Мужская фамилия Брак склоняется, женская — нет.
Сочетание лексически избыточно: бушевать – шумно выражать крайнее раздражение, гнев.
Мужская фамилия Бебех склоняется, женская – нет.
