Следует поставить тире или запятую.
Правильно: с Эдуардом Огаем. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются.
Точка уместна.
В данном случае солнце является обращением. Этот пример отличается от примера из вопроса 311446 тем, что предложение с прилагательным глупенькая грамматически правильно построено и в том случае, если о Катюше говорится в третьем лице: Катюша не тот месяц в календаре открыла, глупенькая. С существительным солнце это невозможно, сравним: *Виталик, солнце, уже пришёл сюда.
Прилагательные, образованные от имен собственных с помощью суффикса -ск-, пишутся с маленькой буквы. Поэтому верно: Одна из фигур мухинской скульптуры...
Возможны варианты оформления: Командир подает команду «огонь!». Командир подает команду: «Огонь!»
Речь идет о большом количестве идей, поэтому глагол проноситься должен быть употреблен в форме множественного числа.
В одном из значений существительное гон служит наименованием участка пашни или покоса.
Слово это в данном случае факультативно.