Верно: стесняться кого-чего. Глагол требует родительного падежа: стеснялась Вики.
Запятая стоит верно.
Запятая ставится.
Запятая не ставится. Можно поставить интонационное тире.
Запятая нужна: союзное слово зачем открывает придаточную часть сложноподчиненного предложения.
В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения.
Слово «какой» в данном предложении является местоимением.
Оно эмоционально окрашено, в восклицательных предложениях употребляется для выражения эмоциональной оценки говорящим какого-л. явления, действия, субъекта (удивление, негодование, восхищение и т. п.).
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
Запятая в этом случае не ставится.
