Это зависит от того, какое учреждение за вывеской. Если там действительно криминальная милиция, то языковых ошибок нет.
Пунктуация корректна.
Предпочтителен первый вариант.
Корректно: необходимы документы на право осуществления деятельности, в случае если осуществление деятельности подлежит...
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.
"Состояние чистоты" - некорректное сочетание.
Согласно словарям русского языка, любовница – это женщина по отношению к мужчине, находящаяся с ним во внебрачной связи. Строится ли такая связь на материальной основе или нет – все это за рамками значения слова любовница.
Название книги следует заключить в кавычки.
Корректно (в разг. речи): на минувшей неделе.
Правильно: Муха-цокотуха, как зафиксировано в орфографическом словаре.
