В разных словарях встречаются оба слова. Но чаще - вариант моторизованный.
Корректно: 13, 6 миллиона. Но можно и: 13 миллионов 600 тысяч.
Это родственные слова, но в морфемном (синхронном) отношении они не однокоренные.
Правильно: привести в соответствие требованиям (но: сделать в соответствии с требованиями).
Правильно, но, может быть, стоит подумать над стилистически более удачной фразой.
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Все приведенные Вами варианты возможны. Но чаще о театре говорят: основан.
Слитное написание корректно, но при подчеркивании отрицания можно писать и раздельно.
Запятые не нужны, но надо дополнить: привести в соответствие с чем?
Можно и так. Но лучше использовать описательную конструкцию: житель, жительница Голицына.
