Да, мужская фамилия Гайголос склоняется. Женская фамилия несклоняема.
Запятая не нужна: Сообща мы сделаем многое.
Названия остановок в тексте пишутся в кавычках, например: остановка "Улица Садовая".
См. ответ на вопрос № 281896.
1. Лучше использовать сочетание атлетический зал.
2. Корректно слитное написание по аналогии со словом конноспортивный: коннотуристический.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Сочетание корректно.
Обороты с предлогом независимо от могут обособляться в некоторых случаях (при интонационно-логическом выделении).
