Корректно: Davydovo.
Если Вы знаете, что такое причастный и деепричастный оборот, Вы без труда придумаете примеры таких предложений.
Корректно через дефис: пол-Европы. См. правила.
Предпочтительно раздельное написание: часто применяемый антибиотик.
Правильно с двумя Н: пальцем деланный.
Словосочетание букинистическая книга правильно, оно зафиксировано словарями русского языка и не содержит лексической избыточности. Букинистическая книга – редкая книга, такая, которая может встретиться только у букинистов.
Да, конечно. Задайте эти слова в окошке "Проверка слова" на нашем портале.
Такое слово неупотребительно. О жителе Монголии правильно: монгол.
Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Седых, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (соответственно: золотой, седой, долгий и т. п.).
Очевидно, что фамилия Дитрих (иноязычная по происхождению) к описанному выше типу не относится, поэтому ее склонение подчиняется общим правилам склонения фамилий на согласный: мужская фамилия склоняется, женская – нет: об Иоганне Дитрихе, но: о Марлен Дитрих.
Если в словарях представлены разные варианты, то это свидетельствует о том, что объективно в языке существует колебание нормы, ударение не устоялось: ударение на -А поддерживается инфинитивом крАсть, крАсться и деепричастием крАдучись. Аргумент за ударение на -У - неудобство произнесение варианта крАдущийся с тремя заударными слогами. Поэтому выбор за Вами, рекомендациям какого словаря следовать.