Это не ошибка. Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы. Ср. с примером из справочника Д. Э. Розенталя «Современный русский язык. Пунктуация» (М., 2002):

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Слова автора названы здесь отдельным предложением, т. к. в них нет глагола речи (сказал, закричал, воскликнул и т. д.). Правда, встречается такое оформление нечасто, поэтому многие справочники об этом правиле не вспоминают.

Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» приводит такие рекомендации:

Правильно: руководитель чего (в знач. 'лицо, стоящее во главе чего-либо'): руководитель отдела, руководитель делегации и руководитель чем / чего (в знач. 'лицо, направляющее чьи-либо действия, работу'): руководитель полетом и полета космического корабля.

Правильно: руководство чем (в знач. 'направляющая деятельность управления кем-чем-либо'): руководство педагогической практикой студентов и руководство чего (в знач. 'руководители'): руководство театра.

Таким образом, верно: руководство детским чтением, руководители детским чтением и руководители детского чтения.

Это оборот собственно русский. Слово свет употребляется здесь в значении 'земля со всем существующим не ней, мир, вселенная', а клин – 'маленький участок земли малоземельного крестьянина'. Первоначальный смысл оборота свет не клином сошелся такой: «земля широка, просторна, представляет большие возможности для какой-либо деятельности». А широко известная песенная строка на тебе сошелся клином белый свет – утверждение огромной значимости любимого человека для лирического героя (все мысли замыкаются на любимом человеке, подобно тому как весь мир сходится на маленьком клочке земли).

Эти слова не отмечаются современными словарями русского литературного языка, но это вовсе не означает, что использовать их нельзя или запрещено. Перед нами - слова разговорной речи, слова окказиональные, образованные, что называется, "по случаю".

Вообще рассуждать на тему "есть ли такое слово в русском языке" весьма проблематично. Ведь если Вы спрашиваете о слове - это означает, что такое слово уже существует, уже употребляется. Другой вопрос, насколько широко оно употребляется. И языковеды могут дать очень приблизительную оценку употребительности, только и всего.

Верно и то, и другое, это разные подходы к морфемному разбору. При разборе слова по составу необходимо различать синхронный (т. е. современный) состав и исторический (этимологический) состав. Исторически в словах ненавидеть, негодовать, небрежный  не – приставка (когда-то в языке были слова навидеть, годовать и т. д.). Однако сейчас, в современном русском языке приставка в этих словах уже не выделяется (ведь слитное написание этих слов как раз и обусловлено тем, что без не они не употребляются), не считается частью корня.

Дело в том, что официально действующие сегодня «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году. Некоторые предписания правил (в том числе касающиеся оформления слов, относящихся к церковно-религиозной сфере) были обусловлены идеологическими причинами, а потому современной практике письма уже не соответствуют. Нормы современной письменной речи таковы: с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена в названиях религиозных праздников (христианских, мусульманских и др.): Крещение Господне, Пасха Христова, Масленица, Рождество, Святки, также Рамадан, Навруз, Ханука и др.

Исключения «придумывает» язык. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Седых, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных. В этом их принципиальное отличие от фамилий на -ич, -ец, -чик  и т. п., которые могут и должны склоняться. Самостоятельно объявить свою фамилию несклоняемой вопреки законам русской грамматики нельзя. 

Из Вашего вопроса не вполне ясно, как звучит фамилия в именительном падеже. Если в именительном падеже – Николай Барб, то в родительном должно быть: Николая Барба, в дательном – Николаю Барбу. Если же в именительном падеже – Николай Барба, то в родительном должно быть: Николая Барбы, в дательном – Николаю Барбе. В любом случае фамилия должна склоняться: по законам русской грамматики склоняются мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный; склоняются мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а, -я безударный.