Это словарное слово (проверка - при помощи словаря).
Эти прилагательные не различаются по значению. Разница в употреблении заметна лишь в устойчивых сочетаниях: Двустороннее воспаление лёгких. Двухстороннее уличное движение. Двухстороннее соглашение. Двусторонний договор. Двусторонняя радиосвязь.
Это не тавтологическое, а плеонастичное (избыточное) сочетание. Его использование нежелательно.
Нужно воспользоваться толковым словарем, чтобы точно определить лексическое значение слов, входящих в состав словосочетания. Далее - руководствоваться здравым смыслом.
Форма им. п. мн. ч. слова крем - крЕмы.
Спасибо, передадим замечание составителям словаря.
Такое сочетание возможно, но трудно представить себе контекст, в котором оно было бы действительно уместным. Может быть, лучше: подарок к празднику?
Словари фиксируют такой предикатив - "лишне". Ошибки нет.
Во всех названных Вами случаях нужны пробелы.
Чаще всего в косвеных падежах фамилий ударение падает на тот же слог, что и в начальной форме (в именительном падеже). Но однозначный ответ может дать только владелец фамилии.
