Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.

Оба варианта возможны, но имеют разные значения. «Выполнять указания» означает действовать в соответствии с полученными инструкциями, делать то, что сказано. «Соблюдать указания» подразумевает следование правилам или рекомендациям, не обязательно полученным в виде конкретных инструкций.

Допустимы оба варианта. Примите во внимание смысловые особенности предшествующего высказывания (высказываний): если идет речь о чем-то общем, совокупном, то форма единственного числа было может быть предпочтительной; если упоминается нечто разрозненное, то уместной может быть форма множественного числа были.

Нормативными словарями современного русского языка это наименование еще не зафиксировано, поэтому возможны оба варианта его написания: халуми и халлуми. Однако, как показывает анализ  статистики употребления этих форм и тенденций в развитии орфографии, предпочтительна форма с одной л: халуми. 

Слово совершенно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. Поэтому возможны оба варианта, но смысл будет разный: янтарь ему совершенно неинтересен (подчеркивается утверждение) и янтарь ему совершенно не интересен (усиливается отрицание, возможно синонимичное сочетание вовсе не интересен).

В данном случае возможны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное. Дело в том, что наречие степени абсолютно может подчеркивать как отрицание (абсолютно не приложимо = никак не приложимо), так и утверждение (абсолютно неприложимо = в высшей степени неприложимо). 

Оба ударения нормативны. Однако см. 

Большой толковый словарь русского языка

ДА́ВЯЩИЙ; ДАВЯ́ЩИЙ, -ая, -ее. 1. только давя́щий. Тугой, сильно сдавливающий. Д-ая повязка. 2. Тупой, ноющий, щемящий (о боли). 3. Тягостный, гнетущий. Д-ая тоска. Д-ее впечатление.

Оба варианта верны. Разница между ними в том, что родительный падеж передает значение «частичный охват предмета действием», поэтому вариант купил молока будет означать, что молока куплено немного. У винительного падежа (купил молоко) такого оттенка значения нет.