Правильно раздельное написание. Не с прилагательными пишется раздельно, если есть слова, усиливающие отрицание. В данном случае это отрицательные местоименные слова ни на что. Обратите внимание: пропущена запятая после плохо.

Слово дымный является пояснительным определением. Пояснительные члены предожения, присоединяемые союзом или, обособляются: Черный, или дымный, порох – это смесь 75 % нитрата калия, 15 % древесного угля и 10 % серы.

Фамилия Якуша склоняется, правильно: у Натальи Якуши. При слове семья корректно употреблять эту фамилию в форме единственного числа: семья Якуша.

Запятую перед скобками нужно убрать, остальное верно.

Да, точка не нужна.

Такая запись числа корректна.

Эти выражения следует писать с большой буквы: Нельзя говорить детям что-нибудь типа «Пока не сделаешь уроки, не пойдешь гулять» или «Сделаешь ошибку в домашнем задании — не получишь шоколадку».

Союз не является общим элементом в сложносочиненном предложении, поэтому запятая перед и нужна.

Написание первой части кеш- через е связано с общей закономерностью русского письма: не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного только в немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Раньше их было совсем мало (мэр, пэр, сэр), в последние годы список исключений расширился (ср.: сэндвич, фэнтези, фэншуй и др.), но все-таки в большинстве случаев такие слова пишутся с буквой е, особенно когда есть родственное слово с устойчивым е (кеширование). 

Для части -бэк действует своя, отдельная закономерность. Английское back может передаваться в русском с буквой е, как, например, в слове хавбек (старое заимствование), однако большинство слов с данной частью (особенно недавно заимствованных) пишутся с э, например: бэк-вокал, бэкграунд, бэк-офис, флешбэк, хетчбэк и др.