Нормативно только рекламировать. Глагола рекламить нет в нормативных словарях русского языка.
Строго говоря, нет. Но в разговорной речи такое употребление возможно.
В обоих случаях возможны варианты – с запятой и с двоеточием.
Слова *отстригнуть не существует. Правильно только отстричь.
Да, можно. Диплом или медаль может служить призом, наградой.
Словарная фиксация: День знаний. В названиях праздников с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, входящие в название.
Можно сказать "лидировал", если требуется указать лидерство на конкретный момент времени в прошлом.
Так говорить можно.
Верно: Совместный прием можно начинать, только если у пациента стабильное состояние.
А. В. Суперанская в «Современном словаре личных имен» указывает, что Илларион и Иларион – орфографические варианты одного имени. Форма Иларион по происхождению первична, она восходит к греческому hilaria 'веселье'.