"Читать мораль" в значении "поучать, наставлять" - корректное сочетание. В словарях оно отмечается как разговорное.
Употребление зависит от контекста, чаще употребляют сочетание тревожный признак. Однако обратите внимание, что фактор - обстоятельство, способствующее чему-либо, влияющее на что-либо, а признак - это показатель, знак.
Такое сочетание некорректно. На грани чего-л. означает "в непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние". Обычно говорят: на грани вымирания, на грани исчезновения.
Да, это вводные слова.
Верно без запятой.
Обычно говорят: ввести в ступор.
Запятая нужна.
Т. н. – одно из принятых сокращений сочетания так называемый.
Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
Более употребительно: контроль за исполнением приказа. Этот вариант предпочтительнее, он позволяет избежать "нанизывания" родительных падежей в сочетании "исполнения приказа" (тем самым облегчается прочтение фразы).
