Никаких достоверных свидетельств того, что слово нос в древности имело значение ‘бирка с зарубками’, не существует. Такое употребление не известно ни в древнерусских и старорусских текстах, ни в диалектах. Указанная в вопросе версия о происхождении фразеологизма, скорее всего, ошибочна, хотя и растиражирована. Слово нос в данном выражении, видимо, следует понимать в его первом, анатомическом значении (см. Мокиенко В. М. Зарубить на носу // Русская речь. 1983. № 6. С. 91–96). Если всё же предполагать, что слово нос ‘бирка, дощечка’ существовало, в таком случае его следует сближать с глаголом носить и в акцентологическом отношении сопоставлять со словом воз (носить — нос, возить — воз). Ударение в формах слова воз может служить ориентиром: возы́, возо́в, воза́м, воза́ми, воза́х.

Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.

Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.

Оба варианта некорректны. 

Большой толковый словарь русского языка

ФРАНЧАЙЗИНГ, -а; м. [англ. franchise - привилегия]. Экон. Предоставление экономического покровительства, привилегий со стороны какой-л. фирмы своим деловым партнёрам, открывающим новое дело.

Если на новой строке новое предложение, то следует начать его с большой буквы. При этом в начале предложения может быть отточие. Если предложение продолжается, то дублировать многоточие не нужно.

Переносы корректны.

Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.

Актуальная орфографическая норма: шоурум. Ошибкой является дефисное написание.

Обратите внимание: не стоит за дефисное написание снижать оценку. Шоурум – новое слово, его написание колебалось не только в практике письма, но и в словарях.

Это синонимы, можно использовать оба слова. Разница между ними в том, что пограничье — это старое слово, укорененное в словесной традиции, а приграничье — это новое слово, получившее распространение в 1990-е гг.

Вы имеете в виду субстантивированное прилагательное (т. е. существительное, по форме совпадающее с прилагательным)? Вообще говоря, неологизм - это и есть новое, необычное употребление. Так что слитное написание в таком русле будет уместным.

Рематический - прилаг. от слова рема.

Словарь методических терминов

РЕМА. При актуальном членении предложения коммуникативный центр высказывания, содержание сообщения (новая информация); то новое, что говорящий сообщает, отправляясь от темы (см. тема во 2-м знач.).