Да, такое слово существует и пишется слитно. Например: Армянский язык — каменные неизнашиваемые сапоги (О. Мандельштам); amarsant — 'неизнашиваемый', 'не стареющий' (Историко-этимологический словарь осетинского языка) и др.
Написано о ней - нейтральный вариант, написано про нее - разговорный.
Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Слова в словарях (как печатных, так и электронных) всегда даются по начальной форме. Для прилагательных это форма мужского рода, единственного числа, именительного падежа. Искать надо слово неотъемлемый.
Запятая в подобного рода конструкциях не ставится: Погоду и ту не могут предсказать.
Правильно: Я не знал, что сказать, и присел.
Пожалуйста, пользуйтесь «Справочником по фразеологии».
Корни взима-, -нов-.
