Правильно: в большинстве случаев.
Правильно: в Геленджике. В канцелярской речи: в городе Геленджике.
Корректно: в Санкт-Петербурге, в городе Санкт-Петербурге.
Можно использовать оба глагола. По смыслу здесь больше подходит слово ванна, чем ванная. Верно: купаться в ванне, мыться в ванне.
Правильно: в подтверждение этого заявления.
Оба варианта верны.
Если по контексту слово ставший относится к слову год, то верно: в году, ставшем.
Аккаунт в Facebook (но в Фейсбуке).
Предпочтительно: в городке Найденбурге.
Строгая литературная норма требует склонять русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город: в городе Байконуре. Отсутствие согласования (в городе Байконур) можно встретить в официально-деловом стиле, в административно-судебной речи.
