Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].

Согласны с Вами, слово почти во втором предложении неуместно, следовало бы использовать слово около.

Наращение (буквенное падежное окончание) не используется, если число обозначено римской цифрой. Такая рекомендация содержится в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой (М., 2003).

Приди в норму, очнись, протри глаза — это не вводные конструкции. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации" (Приложение 2. Вводные слова и сочетания), размещенном на нашем портале. 

Написание в скобках верно. После например можно поставить как запятую, так и тире, но в документах рекомендуем использовать двоеточие.

"Нанизывание" родительных падежей считается стилистической ошибкой. Предложение нужно перестроить.

Если речь идет о терминологизированном употреблении качественных прилагательных (глухие согласные, тяжелая промышленность, скорый поезд и т. п.), то в подобных сочетаниях они действительно теряют многие признаки качественности. Некоторые исследователи полагают, что в этом случае следует говорить об их переходе в разряд относительных прилагательных.

Новость об «исключении» из русского языка слова из трех букв – обычная журналистская утка, об этом Вы можете прочитать, например, здесь: Gzt.ru: Журналисты напугали блогеров исчезновением слова из трех букв. Нам интересно другое: почему многие читатели поверили сообщениям об «изъятии» из языка нецензурного слова, а некоторые СМИ даже перепечатали эту новость?

На наш взгляд, это еще одно доказательство того, о чем уже неоднократно говорилось: у многих носителей языка отсутствует представление о том, чем занимаются лингвисты, как фиксируются языковые нормы и в каких лингвистических изданиях они фиксируются. Ведь одна только фраза «Институт русского языка подготовил указ об изъятии из языка слова...» в высшей степени абсурдна. Во-первых, Институт русского языка не издает указов об «изъятии» из языка того или иного слова. Во-вторых (хотя именно это должно быть «во-первых») такой указ в принципе невозможен: язык – живой организм, в котором постоянно рождаются новые варианты и отмирают старые, но отмирают естественным путем, а не «указами сверху». Да, законодательно можно установить единообразное написание того или иного слова в официальных документах (как это случилось с Паралимпиадой), можно утвердить список нормативных словарей, но нельзя изъять слово из языка.

Таким образом, для лингвистов абсурдность новости с самого начала была очевидна. Как очевидна и необходимость усиления просветительской работы – для того чтобы подобные домыслы (а псевдосенсации о различных реформах в области языка появляются в СМИ регулярно) как можно реже принимались за истину.

От глагола развить в значении 'распустить, раскрутить, расплести что-нибудь свитое, завитое' образуется форма причастия развитый, напр.: развитые волосы, развитый конец веревки.

Есть другой глагол развить – с большой системой значений, связанных с идеей совершенствования (развить мускулатуру, развить производство, развить мысль). От него образуется причастие, обладающее двумя равноправными вариантами ударения развитый и развитый. Словари для работников СМИ, которые, как правило, фиксируют только один вариант, рекомендуемый для эфира, выбирают ударение на первом слоге: развитое войсками наступление, развитая журналистами идея, развитая нами деятельность, развитый в умственном отношении.

Помимо причастий, существует еще и отглагольное прилагательное развитой, обладающее такими значениями:

1. Достигший значительного физического развития, окрепший. Р-ая грудь. Р-ые мускулы. Р-ая девушка (физически созревшая). // Крупный (о частях лица). Р. лоб. Р-ые скулы, челюсти. 2. Духовно зрелый, просвещенный, культурный или обладающий высокой степенью развития (2 зн.). Р. человек. Кто-л. эстетически, политически развит. 3. Достигший высокого уровня, высокой стадии развития. Р-ые страны. Р-ая промышленность. Р-ая литература. 4. только кратк. Распространенный, часто встречающийся. В степях развито скотоводство. В классе развита взаимопомощь. Бюрократизм и формалистика развиты в этом ведомстве.

Орфоэпические словари фиксируют это прилагательное с ударением только на последнем слоге, поэтому правильно  развитые страны.

Однако в отдельных толковых словарях встречается прилагательное развитый (‘обладающий высокой степенью экономического развития, имеющий высокий уровень развития экономики’), сопровождаемое примером Промышленно, экономически развитые страны (страны, обеспечивающие развитие собственной экономики за счет большого ранее накопленного капитала и высококвалифицированной рабочей силы).