Есть правило: в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова.
В обоих случаях в концовке письма запятая будет уместна.
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
Правильно: главе муниципального образования «Городской округ Керчь».
В данном контексте («Рита — божий подарок») прилагательное «божий» пишется со строчной буквы.
Корректно со строчной: Получен патент РФ на изобретение.
Академический орфографический словарь рекомендует написание со строчной: алконост, гамаюн, сирин.
Оба варианта возможны.
В закрытых разделах сайтов, которые подразумевают индивидуальное использование их каждым конкретным посетителем (регистрационная форма, личный кабинет пользователя и др.), уместно написание местоимений вы, ваш с большой буквы.
