Верно: Мы размещались, кто где хотел.
В сочетании с глаголом не иметь существительное употребляется в форме родительного падежа: не имеет отношения.
Возможно, если слова и мода содержат дополнительные сведения. Решение о пунктуации в таком случае принимает автор текста. Если слова и мода заключены в скобки, сказуемое должно быть в единственном числе: требует.
Знаки препинания расставлены верно.
Возможны оба варианта.
Ваше написание корректно, если в тексте второе слово этого сочетания является именем собственным (индивидуальным именем змея). Если же оно имеет значение символа, отвлеченной идеи, выраженной изображением змея, глотающего собственный хвост, то корректно написание со строчной буквы: змей уроборос.
Корректно написание масляный массаж.
Грамматически верно: она станет верховным судьей. Юридически: станет Председателем Верховного суда.
Запятая после вопросов не нужна.
Смысл одинаковый.