Дать ответ без контекста затруднительно.
Запятые в этом предложении не нужны.
Варианты искренно и искренне абсолютно равноправны, «более правильного» и «менее правильного» среди них нет. В устойчивом выражении искренне Ваш употребляется только вариант искренне.
Запятая не нужна. Но предпочтительнее перестроить предложение: Сообщения лучше писать без орфографических и пунктуационных ошибок или Сообщения лучше писать грамотно.
В этом предложении союз да можно заменить как на союз и, так и на союз но. Поэтому возможен вариант с запятой и без нее.
В этом предложении нет оснований для постановки запятой.
Запятая не нужна. Деепричастие утратило глагольное значение.
Говорить о пунктуации не приходится: предложение необходимо перестроить, его нельзя оставлять в таком виде. Четыре родительных падежа подряд в самом начале предложения мешают понять его смысл.
Корректно: брюки-шорты (брюки, которые превращаются...).
Верно: неотделимый без вреда.
