Возможны варианты пунктуации: Счастье – быть здоровым (счастье здесь подлежащее, быть здоровым – сказуемое, значение: «счастье – это быть здоровым») и Счастье быть здоровым (слова быть здоровым выступают как определение к слову счастье: счастье какое? быть здоровым).
Слово палетизация, как и палета, пишется с одной буквой л.
На наш взгляд, предложение составлено корректно.
Правильно: Не было в те дни человека, который бы не собирал такие вкладыши.
По основному правилу между частями сложноподчиненного предложения ставится запятая. Но если придаточная часть стоит перед главной, как в данном случае, то вместо запятой может ставиться тире.
Правильно слитное написание: при недостижении. Не с существительными пишется слитно, если в предложении нет противопоставления.
Предложение Чайник обладает решением некорректно, его следует перестроить.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Кавычки не нужны.
Да, верно написание с двумя дефисами.
