Правильно: в театре, славящемся... Это форма предложного падежа. Ср. в творительном падеже: театром, славящимся.
Да, это название склоняется (как и все славянские названия на -ово, -ево, -ино, -ыно). Правильно: в Енакиеве (склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме) и в Енакиево (несклонение сейчас тоже считается допустимым). Но: в городе Енакиево. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Возможны варианты: мерят (предпочтительно) и меряют (допустимо).
Это слово нужно писать слитно, как и другие сложные слова с соединительными гласными.
Верно: по вопросам (каким), связанным.
Это слово существует, оно придумано В. Маяковским и пока не вошло в большинство словарей русского языка.
Оба варианта корректны.
Есть, конечно.
Да.
Верно: ...на сумму, равную 600 рублям или большую.
