Управление вдохновляться на что-л. вполне допустимо.
Корректно: Два студента, окончивших колледж, были трудоустроены.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот, относящийся к подразумеваемому личному местоимению мы.
Для ответа на этот вопрос необходим более широкий контекст.
Корректно: в ЗАТО Циолковский.
В этом предложении оборот с союзом как может быть понят как обычный сравнительный оборот: Она завернулась в плед, как [заворачивается в плед] королева. Но он может быть понять и как обстоятельство образа действия (=по-королевски), особенно если на него падает логическое ударение: Она завернулась в плед как королева [, а не как крестьянка].
Оба варианта возможны. В первом случае используется сочетание склоняемого существительного чат с наименованием нейросети, а во втором случае воспроизводится исходное, оригинальное и несклоняемое наименование чата.
Корректно: занято́й (! не рек. занятый...) в значении "постоянно обременённый делами".
Да, фамилия склоняется: Журазоды, Журазоде, Журазоду, Журазодой, о Журазоде.
В этом предложении сказуемое пошёл, купить — обстоятельство цели. Составного глагольного сказуемого нет, потому что вспомогательный глагол не называет ни фазу действия, ни отношение к нему субъекта.
