Верно: Мы юные инспекторы, и гордо это звание.
Имеется в виду студия досуговая И развивающая? Тогда корректно: досугово-развивающая.
Запятые не требуются.
Запятая перед и в данном случае нужна.
Корректно: проводится 3 и 11 февраля. Здесь сразу за числами следует название месяца.
Запятая возможна.
Литературная норма — бла́га. См. словарь «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы.
Выбор формы единственного или множественного числа существительного зависит от того, какое количество задолженностей описывается: если у каждой компании по одной задолженности (или она для них общая), то верен первый вариант; при наличии нескольких задолженностей выбрать нужно второй вариант.
Союз и соединяет здесь части сложносочиненного предложения, поэтому запятая нужна.
Да, пояснительный оборот нужно выделить. Кроме того, сочетание с пожеланием удачи уместно оформить как присоединительную конструкцию (чтобы сочетание не выглядело определением автора). Возможный вариант: Ивану Иванову, мудрому учителю и прекрасному человеку, от автора — с пожеланием удачи.
