В русском языке женские личные имена, в том числе и корейские, оканчивающиеся на -а или -я, как правило, склоняются, то есть правильный вариант — подойти к Чон Соне.
Если хотите сохранить аутентичность, можно в тексте добавить сноску или пояснение, что имя состоит из двух иероглифов с определённым значением, но с точки зрения русского языка склонение имени оправданно и привычно.
К сожалению, все рекомендации относительно написания названий сортов винограда и вин, которые можно найти в лингвистической литературе, касаются именно прописных/строчных букв и кавычек. Нормативных рекомендаций, связанных с выбором между раздельным и дефисным написанием, нет.
Сложность орфографического оформления подобного рода «двойных» названий связана с тем, что они очень разные по структуре:
- обе части употребляются самостоятельно: каберне?совиньон;
- первая часть употребляется самостоятельно, вторая часть самостоятельно не употребляется: совиньон?блан;
- обе части самостоятельно не употребляются: пино?гри, пино?нуар (нуар в самостоятельном употреблении имеет другое значение, связанное с кинематографом).
Если опираться на сформулированные орфографистами общие правила написания сложных существительных без соединительной гласной, сочетаний с приложением или неизменяемым определением, то эти группы названий надо писать по-разному. Согласно правилам, сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис: каберне-совиньон. Сложные существительные с первой частью, иноязычной по происхождению, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся, пишутся слитно, но написания *пиногри, пинонуар нет смысла предлагать: так не пишут. Из этого правила, впрочем, есть много исключений, ср.: дата-центр, люля-кебаб, ски-тур, так что дефисное написание здесь тоже распространено.
В этой ситуации представляется самым логичным придерживаться однотипного орфографического оформления и последовательно писать всю эту разношерстную компанию названий сортов винограда и вин через дефис: каберне-совиньон, совиньон-блан, пино-нуар, пино-гри и т. д.
У этих букв разные функции в русском письме. Буква Й обозначает согласный звук [j]. Буква Ь не обозначает звука, а лишь указывает на мягкость предшествующего согласного. Поэтому просто убрать одну из этих букв и заменить ее во всех функциях другой невозможно.
Запятая не ставится.
Предложение составлено некорректно. Глагол наследовать требует употребления винительного падежа: наследовать что-то от кого-то.
Корректно: А потом, не сговариваясь, оба поехали поступать в медицинский институт в Нижний Новгород.
Правильно через дефис.
 
                         
                 
                         
                         
                        