Лучше обойтись без слова «предмет»: за особые успехи в изучении истории. Если слово «предмет» всё же необходимо, то история не склоняется: за особые успехи в изучении предмета ИСТОРИЯ.
Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (в данном случае – что-то), обычно не обособляется, так как образует одно целое с предшествующим местоимением. Но если смысловая связь между местоимением и следующим за ним определением менее тесная и при чтении после местоимения делается пауза, то обособление возможно. Окончательное решение – за автором текста.
Корректная пунктуация: Мы решаем все проблемы не выходя из дома, через портал.
Запятые нужны: Максимум, на что они способны, — это на кухонную философию.
Здесь пишется частица не.
Если не указывается, чем именно не обосновали расчет цены, следует писать слитно: расчёт чистой цены был необоснован (поскольку необоснован в данном случае прилагательное).
Если имеется в виду "когда надобность миновала", верно: по миновании.
Корректно написание со строчной буквы, однако в нехудожественных текстах (в документации военных, научных и научно-популярных работах) возможно осмысление подобных оборотов как собственных имен и написание с прописной.
