Запятая, закрывающая придаточное предложение, нужна.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.

Такое приветствие существует, но литературным не является.

Да, это название склоняется, Вы написали верно.

Склоняется только мужская фамилия (без выпадения гласной).

Оба варианта верны.

Правильная форма родительного падежа: Багам.

Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла:

• Куда уезжаете, дорогие соотечественники, учиться?  (вопрос: куда уезжаете учиться?)
• Куда уезжаете, дорогие соотечественники? Учиться?  (вопрос: куда уезжаете?)

См. ответ на вопрос № 256612.

Постановка этих знаков избыточна.