Отлгагольное существительное "оценивание" вполне корректно и употребляется в значении "процесс оценки".  

Есть грамматические погрешности во фрагменте, заключенном в скобки. Сочетание "разрез проблемы" неудачное.

Второе значение слова апробация (тест, проверка, испытание) также существует.

Деепричастный оборот не обособляется, если он оказывается в ряду однородных членов предложения, выраженных другими частями речи. Поэтому дополнительные знаки препинания в этом предложении не требуются, пунктуация верна.

В предложении Ребята решили собрать/собирать букет из листьев оба варианта равноправны. Разница лишь в том, что при выборе глагола несов. вида (собирать) делается акцент на процессе, а при выборе глагола сов. вида — на результате. Почему учитель решил, что правилен только один вариант, по представленным сведениям понять невозможно. Не исключено, что контекст, по мнению учителя, должен был подталкивать к выбору глагола несов. вида (например, если в предыдущих фразах повествуется о том, как ребята долго и мучительно придумывали, чем бы заняться долгим осенним днем: в таком случае акцент на собирании листьев как занятии, целью которого является сам процесс, кажется оправданным). Однако даже если контекст и подталкивал к выбору глагола несов. вида, использование его пары сов. вида ошибкой не является.

Если слово образования зависит от слова месяцем (следующего за месяцем... образования), то запятая не нужна.

Правильно: Оценка не должна зависеть от того, посетил или не посетил ученик все занятия.

Саша, Вам точно ясна суть вопроса? Нам - не вполне.

С запятой и без нее предложение будет иметь разный смысл: 1) Как государственный деятель и реформатор, он получил высокую оценку = «получил высокую оценку, поскольку был государственным деятелем и реформатором»; 2) Как государственный деятель и реформатор он получил высокую оценку = «​​​​​​​получил высокую оценку в качестве государственного деятеля и реформатора» (а в другом качестве — не получил).