«Древнее образование Ра» – не приставка и не корень, а плод фантазии людей, не имеющих никакого отношения к науке о языке и плохо знающих его историю. Подробнее см. здесь.
Верно: Проснулся, понял, что опаздываю.
Верно с запятой, заглавная буква - только в начале предложения.
Мужскую фамилию Андрушойть нужно склонять, женская фамилия несклоняема. Аргумент простой: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, это закон русской грамматики (единственное исключение – фамилии типа Черных, Долгих).
Указанная запятая нужна, она закрывает придаточное предложение.
Запятая ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Правильно: сочинской зимней Олимпиады, сочинской Олимпиады.
Уважительный тон требует написания слова Вы в таком случае с прописной буквы.
Указанная запятая не нужна.
Требуется обособление.
