Знакомство с этим фразеологизмом лучше всего начать с басни Ивана Андреевича Крылова "Лисица и виноград":

Голодная кума Лиса залезла в сад,
   В нем винограду кисти рделись.
   У кумушки глаза и зубы разгорелись;
А кисти сочные как яхонты горят;
   Лишь то беда, висят они высоко:
   Отколь и как она к ним ни зайдет,
      Хоть видит око,
      Да зуб неймет.
   Пробившись попусту час целой,
Пошла и говорит с досадою: "Ну, что ж!
      На взгляд-то он хорош,
   Да зелен - ягодки нет зрелой:
   Тотчас оскомину набьешь".

Слово республика действительно восходит к латинскому языку (от rēs рūbliса, букв. «общественное дело»). Таким образом, буква «с» в этом слове – из латыни, она не была добавлена в русском языке. А вот в западноевропейских языках она и правда пропала: англ. translation>republic, нем. translation>Republik, фр. translation>république, исп. translation>república, итальянцы же «компенсировали» утраченную «с» второй буквой b: translation>repubblica.

По-видимому, «с» утратилась в Средние века в результате фонетических изменений в романских языках. По крайней мере, англичане уже заимствовали это слово из французского языка без буквы «с». Вот цитата из вебстеровского словаря английского языка о происхождении английского слова republic: «French république, from Middle French republique, from Latin respublica».

Правильно писать через Е. Пушкин использовал другое слово, а именно хиреть - "становиться хилым".

В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет).

Таким образом, верно: сквер Двенадцати Лучей (если речь идет о московских Кузьминках, то официальное название: парк Двенадцати Лучей).

Слово имени в подобных случаях выступает в роли предлога (то есть служебного слова) и поэтому пишется с маленькой буквы. 

Слова электрокар и электромобиль получили широкое распространение, но тем не менее они по-прежнему относятся к разряду терминологических слов, а следовательно, их основные смысловые и функциональные особенности определяются (и меняются) в профессиональной речи. Если есть необходимость точного обозначения транспортного средства, снабженного электродвигателем, то стоит принять во внимание речевой опыт специалистов — знатоков разновидностей электрокаров и электромобилей. 

Да, такое правило есть, и звучит оно так.

Если наименование состоит из двух названий, соединяемых союзом, то с прописной буквы пишется также первое слово второго названия: «Воевода, или Сон на Волге», «Похождения Чичикова, или Мёртвые души», «Дон Жуан, или Каменный гость».

Верно: выполняет задачи и обладает полномочиями. В перечне лучше написать: задачами и полномочиями... являются (далее в им. п.).

Литературной норме отвечает следующее согласование:

Определение

а) необособленное определение ставится в форме мужского рода (даже при наличии в предложении собственного имени): Уже известный читателям автор Н. Петрова предложила новую статью.

б)  обособленное определение ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова, уже известная читателям, предложила новую статью.

в) определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов: Предложившая новую статью автор Н. Петрова уже известна читателям. Автор Н. Петрова, предложившая новую статью, уже известна читателям.

Сказуемое

а) сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода: 1) при отсутствии собственного имени; 2) если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: Диссертант изложил интересные наблюдения. Уже известный читателям автор предложил новую статью. Увлекательные заметки предложил редакции известный автор Н. Петрова.

б) сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова предложила редакции увлекательные заметки. Диссертант Иванова изложила интересные наблюдения.

в) сказуемое может быть поставлено в женском роде, если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Автор – штурман авиационного женского полка ночных бомбардировщиков – посвятила свою повесть памяти боевых подруг.

Постановка определения или сказуемого в форме женского рода в условиях, не отвечающих перечисленным выше, свойственна разговорному стилю.

Между однородными придаточными частями сложноподчиненного предложения, не связанными союзами, ставится запятая: Человек сам знает, куда ему идти, что ему делать... 

Между однородными придаточными частями сложноподчиненного предложения, связанными неповторяющимися соединительными или разделительными союзами, запятая не ставится: Он знал, что сказать другим и как отреагирует его подруга. Человек сам знает, куда ему идти и что делать.

При повторяющихся сочинительных союзах между соподчиненными придаточными частями сложноподчиненного предложения ставится запятая: Он знал, что сказать другим, и как отреагирует его подруга, и что подумают друзья. Человек сам знает, куда ему идти, и что ему делать, и с кем ему дружить.