Падеж словоформы врача в этом контексте установить невозможно: вопрос кого? не различает винительный и родительный падежи. Глагол бояться действительно может присоединять в качестве зависимого слова одушевленное существительное в винительном падеже (боюсь маму). Правда, следует заметить, что, согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», такой вариант (бояться кого) имеет разговорную окраску. Нейтральная форма зависимого существительного при глаголе бояться — форма родительного падежа (боюсь мамы).
Вне связи с контекстом предложение трудно оценить с точки зрения соответствия лексическим нормам русского языка. Прежде всего возникает вопрос логический: если речь идет о совпадающих днях, то есть ли резон указывать на ту же неделю и тот же месяц? Может быть, отредактировать предложение и выразить простую мысль иными словами? Если автору все же нравится такой ряд однородных членов предложения, то лучше всего повторить указательное местоимение тот (та).
Нехватает – это не ошибка корректора. В 1930-е годы допускалось слитное написание глагола нехватать. Такое написание зафиксировано и в Толковом словаре русского языка под ред. Д. Н. Ушакова, изданном в 1935–1940. Правда, авторы словаря отметили, что правильнее писать раздельно: уже в то время раздельное написание не хватает считалось предпочтительным, а впоследствии оно стало единственно правильным.
Написания итти, междуусобный в те годы тоже не считались ошибочными.
Все приведенные варианты правильны. Однако существуют некоторые стилистические ограничения на употребление слов женского рода. В официально-деловом стиле, когда речь идет о номенклатурном наименовании должности, рекомендуется сохранять форму мужского рода. Подробнее об этом можно прочитать в «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, в параграфе «Род названий лиц женского пола по профессии, должности и т. д.».
Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Слово темп по-прежнему произносится [тэ]мп. Мягкое произношение согласного т неправильно. Что касается слова диета, то написание его через э было нормативным еще в первой половине XX века: в Толковом словаре русского языка под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) дано: диэта и диета. Правилами русской орфографии и пунктуации 1956 года установлено написание диета в качестве единственно правильного (видимо, где-то старые вывески висели еще несколько десятилетий).
В «Большом академическом словаре русского языка» слово бор толкуется как 'хвойный, преимущественно сосновый лес, растущий на сухом возвышенном месте' и приводится иллюстрация: Сосновый бор. Таким образом, сочетание сосновый бор ошибочным не является, как вполне возможны и сочетания: еловый бор, сосново-еловый бор и под.
Ср.: Сверху, из дальних мест, еловых боров, сплавляют по ней строевой лес. Ю. Коваль. Еловый бор подступал к шоссе. Ю. Трифонов.
Логичное объяснение - конкуренция вариантов с конечной частью -метрия. В русском языке множество слов, в которых эта часть ударная или безударная. Эти колебания (как и в других словах на -ия) обусловлены взаимодействием и смешением греческой и латинской акцентологической модели, влиянием заимствований из западноевропейских языков, воздействием языков-посредников. Ударение также зависит от количества слогов в словах, оканчивающихся на -ия. В симметрии и асимметрии разное количество слогов.
Можно запомнить правило: в литературном русском языке глагол ложить употребляется только с приставками (положить, доложить, переложить) или с постфиксом -ся (ложиться) а глагол класть – только без приставок. В настоящем времени: я кладу, ты кладёшь, он кладёт – правильно. Я ложу, ты ложишь, он ложит – неправильно. И наоборот, в будущем времени: я покладу, ты покладёшь, он покладёт – неправильно; я положу, ты положишь, он положит – правильно.
Можно было не исправлять, ошибки здесь нет, возможны оба варианта: не смогла оказать сопротивление и не смогла оказать сопротивления. В конструкциях «не + спрягаемая форма глагола + инфинитив + существительное» существительное, зависимое от инфинитива, может стоять как в форме винительного падежа, так и в форме родительного падежа. См.: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. – 3-е изд., стер. М., 2008.
