Лучше: самое употребительное (или наиболее часто употребляемое) слово.
Без родового слова район эти названия склоняются.
Словарной фиксации нет. Корректно раздельное написание, ср.: контекстно обусловленный, объективно обусловленный, позиционно обусловленный, системно обусловленный, социально обусловленный, функционально обусловленный.
Следует писать через дефис: фреш-ролл.
Верно: заключения договоров. Но лучше перестроить предложение, чтобы избежать нанизывания родительных падежей: ...с целью выяснения обстоятельств, при которых были заключены договоры.
Чаще говорят: на водяную баню.
Оба сочетания возможны. Покупка - в каком-то количестве. Скупка - в большом (максимальном) количестве.
Тире не требуется.
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: поддержать молодые таланты.
Слитное написание корректно.
