Прилагательное от гравюра – гравюрный. Однако слово гравёрный тоже есть – это прилагательное, образованное от существительного гравёр – 1) мастер, занимающийся гравировкой; 2) художник, создающий гравюры. Сочетание гравёрные работы возможно, оно зафиксировано словарями русского языка.
Такие названия склоняются непоследовательно. "Ньюсуик" предпочтительно склонять: в "Ньюсуике".
Вариант с тире корректен.
Имидж страны - правомерное сочетание. Не забудьте убрать запятую перед союзом "как".
Верно: слезотечение.
Это предложение может быть так охарактеризовано.
В большинстве контекстов слова тут и здесь синонимичны, разница между ними стилистическая: слово здесь нейтральное, тут – разговорное. Подробный ответ другу Вы сможете дать, воспользовавшись толковым словарем.
Да, преданный во всех значениях пишется с двумя Н. Без контекста различить нельзя: например, словосочетание преданный муж может означать и 'верный муж', и 'муж, которого предали'.
О словосочетании можно прочитать в «учебнике Е. И. Литневской».
