Если фамилии мужские: Попадии, Ляну, Вереничу. Женские фамилии Лян и Веренич не склоняются.
Если не требуется подчеркнуть отрицание интонационно, то уместно слитное написание в обоих случаях.
Если нет противопоставления или интонационно подчеркнутого отрицания, то следует писать частицу НЕ слитно.
Если который относится к слову проектом (проект повлияет на сотрудников), то форма верна.
Если это сочетание употребляется в значении "что-то крайне необходимо", то оно не обособляется.
Если говорить только о написании (не о словообразовании) то верным является слитный вариант.
Кавычки не нужны, если слово хондовский используется в прямом значении: мотор марки "Хонда".
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
Оба варианта корректны. Если есть возможность использовать кавычки разного рисунка, предпочтителен второй вариант.
Если имеется в виду несколько соревнований, то лучше: одержать победу в нескольких соревнованиях.
