Из контекста следует, что дети ели в школе мало, плохо питались, поэтому верно слитное написание: дети недоедали в школе. Ср.: Дети никогда не доедали (то есть не съедали до конца) своих порций, так как перемены были короткими.
Запятая нужна. Следует различать пояснительный союз или (в значении «то есть», перед ним запятая ставится) и разделительный союз или (перед ним запятая не ставится, если союз не повторяется). Это правило приведено, например, в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация».
При образовании уменьшительных производных в них сохраняется грамматический род базового слова. Поскольку полотенце - среднего рода, то и уменьшительное слово должно быть среднего рода: полотенчико и полотенечко. Но есть исключения, например: тень (ж. р.) - тенёк (м. р.).
Слова манекенщик, манекенщица, конечно, есть в литературном языке. Но значение слова манекенщик – 'тот, кто показывает одежду новых фасонов, надевая её на себя'. Работа модели не обязательно связана с показом одежды (возможно, речь идет о модели для фотосессий, съемок).
Слово Мавретания тоже существует. В истории Древнего мира это название области на северо-западе Африки (западная часть территории современного Алжира и восточная часть территории современного Марокко). В словарях есть и Мавретания (исторический термин), и Мавритания (современное государство в Африке).
Здесь есть некоторая смысловая путаница. Снискать - это "заслужить, добиться". А дар - "то, что дается безвозмездно". Может быть, обрела дар? Но только не "своими трудами". И можно ли говорить о праведности как о том, что подарено, даровано?
В русском языке существует несколько форм выражения благодарности (и не только приведенные Вами). «Правильных» и «неправильных» среди них нет, есть более распространенные и менее распространенные, высокие, общеупотребительные и разговорные. Спасибо – самая распространенная форма выражения благодарности в русском языке.
Написание фамилий может не подчиняться правилам правописания, поэтому возможны варианты: Балашев и Балашов. Как написать в Вашем случае – вопрос непростой, ведь данные архивов расходятся с современной практикой письма. Мы бы ориентировались на архивные документы, если есть такая возможность.
Правильно: ученик Днепропетровска и ученик г. Днепропетровска. Географическое название, употребленное с родовым наименованием город, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
Происхождение этого выражения точно не установлено. Есть версия, что оно связано с лепкой снежных баб, которые могут получиться плохими, некрасивыми, если в прямом смысле «выйдут боком» (т. е. если снежный ком будет неровным, если один бок будет выпирать).
