Существительное туфля ж. р. Правильно: сломал туфлю.
Корректно: отер пыль с чего-то.
Запятые не требуются.
Корректно: выработавший (отработавший) свой ресурс аккумулятор.
Можно назвать такой прием гиперболой (преувеличением).
Деепричастный оборот может употребляться в безличном предложении при инфинитиве, например: Приходилось работать в трудных условиях, не имея в течение многих недель ни одного свободного дня для отдыха.
Оба варианта правильны.
Оба предложения – двусоставные, с подлежащим и сказуемым.
Ваша фамилия склоняется.
Множественное число слова лагерь зависит от значения. Если лагерь в значении 'общественно-политическая группировка; течение, направление', правильно в именительном падеже мн. числа только лагери. В других значениях верно: лагеря (и в некоторых случаях допустимо лагери). Поэтому: исправительно-трудовые лагеря.
