Имеется в виду режим работы этого пункта или что-то другое?
Следует заключить в кавычки только слово петровские: Цикл выездных "петровских" уроков для школьников.
Верно: Это очень непохоже на англичан.
Обособление не требуется, поскольку деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия и частично утратило глагольное значение.
Верно без запятой.
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
Запятая ставится.
Ошибка в употреблении деепричастия.
Правильно без запятой: Она сама разберётся, что ей слушать и какие вопросы изучать.
Запятая не нужна. Слова пока что не требуют обособления.
