Существуют разные научные подходы к выявлению корня слова. В школе корень определяется при сопоставлении однокоренных слов (побелка, белизна, белый, белить, белю – корень -бел-). Однако часто этой процедуры бывает недостаточно – необходимо учитывать чередования, знать о связанных корнях. Прочитайте главу о корне слова в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». В случае затруднений пользуйтесь морфемными словарями, например «Морфемно-орфографическим словарем» А. Н. Тихонова.

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. Правда, поскольку предложение сильно распространенное, прочитать его без паузы невозможно, поэтому в данном случае тире нужно поставить: Героизм и подвиг всех защитников нашей Родины во время Великой Отечественной войны через жизнь и подвиги преподавателей Казанского университета — глазами и словами детей. 

Формы будущего времени глагола сглазить: сглажу, сглазишь, сглазит, сглазим, сглазите, сглазят. В современном литераутрном русском языке нет ни глагола *сглаживать (несов. к сглазить), ни глагола *глазить. Однако форма глазить присутствует во многих диалектах (Сглазили, а кто е знает, глазили или нет) и изредка встречается в художественных текстах: ...он казался вредителем мне: его взгляд точно глазил Москву, его толстые руки как бы аплодировали поплевательству [Андрей Белый. Между двух революций (1934)]. 

Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» приводит такие рекомендации:

Правильно: руководитель чего (в знач. 'лицо, стоящее во главе чего-либо'): руководитель отдела, руководитель делегации и руководитель чем / чего (в знач. 'лицо, направляющее чьи-либо действия, работу'): руководитель полетом и полета космического корабля.

Правильно: руководство чем (в знач. 'направляющая деятельность управления кем-чем-либо'): руководство педагогической практикой студентов и руководство чего (в знач. 'руководители'): руководство театра.

Таким образом, верно: руководство детским чтением, руководители детским чтением и руководители детского чтения.

Оба слова - и содержание, и оглавление - могут употребляться со значением 'перечень глав или других составных частей книги, рукописи, обычно с указанием страниц, приводимый в начале или в конце текста': Найти нужный раздел, главу по оглавлению. Страницы есть в оглавлении. О содержании журнала, сборника можно судить уже по оглавлению.

НО: слово содержание в русском языке весьма многозначно (словари фиксируют более 6 значений у этого слова), поэтому в канцелярской речи, в документации использование однозначного слова оглавление оказывается предпочтительным.

Таких слов множество. В частности:

аноа, нескл., м.

бальбоа, нескл., с. (ден. ед.)

боа, нескл., с. (меховой шарф) и м. (удав)

лофохлоа, нескл., с.

метазоа, нескл., мн.

моа, нескл., м.

ВИА, нескл., м. (сокр.: вокально-инструментальный ансамбль)

массмедиа, нескл., мн.

кеа, нескл., м. (попугай)

амплуа, нескл., с.

буржуа, нескл., м.

Галуа, нескл., м.: теория Галуа

гохуа, нескл., ж. и с.

кечуа, неизм. и нескл., м. (язык) и нескл., мн., ед. м. и ж. (народ)

легуа, нескл., с.

октруа, нескл., мн.

па-де-труа, нескл., м. и с.

патуа, нескл., с.

Парламентарный - от парламентаризм - 1) система государственного управления с парламентом во главе; 2) участие какой-л. партии в представительных собраниях правительства. < Парламентарный, -ая, -ое. П-ая республика. П-ая деятельность партии.

Парламентский - от парламент - 1) высшее государственное законодательное представительное собрание, построенное целиком или частично на выборных началах. Войти в состав парламента. Депутат парламента. Выборы в парламент. // Шутл. О шумном собрании людей, где много споров и эмоций; 2) во Франции до 1789 г.: высшее судебное учреждение страны. < Парламентский, -ая, -ое. П-ая делегация. П. комитет. П-ие партии. П-ие страны (страны, имеющие парламент).

Порядок разбора слова по составу хорошо описан и проиллюстрирован в пособии Е. И. Литневской. Формообразующие морфемы выделить достаточно легко, если опираться на знания о формообразовании глагола (см. главы об инфинитиве и спряжении). В приведенных Вами словах есть одна трудность: в формах глагола взять происходит чередование: взя // возьм (ср., например, взять, взял, возьму, возьмет, возьми).  Оно объясняется историей слова. Глагол взять образовался с помощью приставки, которая сейчас имеет форму воз- (вз-), и корня со значением 'брать', следы которого мы находим во множестве других слов современного русского языка, например: иметь, принять, внимание. 

ПРИ ЭТОМ, союз и наречие

1. Союз. Синтаксические конструкции с союзом «при этом» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.

Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его красивые носки. В. Шукшин, Мнение.

2. Наречие. Не требует постановки знаков препинания.

Он при этом крякнул и махнул рукой. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста.

Слова монстр и демонстрация, демонстрировать исторически родственные. Демонстрация — от латинского dē-mōnstrātio «наглядное изображение, довод», т. е. де- исторически латинская приставка. Тот же корень и в латинском mōnstrum 'чудо, диво; урод', к которому восходит слово монстр. 

А вот у слова демон происхождение другое, оно восходит к греческому daimon 'дух, божество', которое в греческом языке связано с глаголом со значением 'раздаю, разделяю'. Демон изначально — «раздающий, разделяющий (блага)» > «определяющий долю (хорошую или плохую)» > «божество», затем «злое божество, злой дух».