Лучше сказать по-другому, например: заметил, как взгляд остановился на моих часах.
Правильно: Ни минуты покоя (нет). Теоретически возможно: Не минуты покоя (а часы).
Часы, которые носят на запястье, называются наручными.
Правильно: идти куда-то, пошел куда-то. Но в переносном употреблении: где-то в отдалении идут часы.
Эти слова не требуется заключать в кавычки.
Правильно, если смысл - "по тому, в какое время прибывал автобус, сверяли часы".
Выбор прилагательного осуществляется в зависимости от значения. Общее значение: цвета песка, коричневато-желтый (песчаный/песочный медведь). Различие в значениях: песочное тесто (о тесте и изделиях из него) и песчаная почва (состоящий из песка, несущий песок, покрытый песком). В приведенном примере: игрушка набита песком.
ГОСТ ИСО 8601-2001 «Представление дат и времени дня. Общие требования» указывает, что часы записывают двумя цифрами от 00 до 24. Правильно: 00:29
Да, двоеточие поставлено правильно.
Время можно передать словами половина девятого утра / вечера. Рубли и копейки лучше не сокращать.
