Корректны оба варианта, однако при наличии перед счетным оборотом слов всего, только, лишь и т. п. глагол-сказуемое обычно употребляется в единственном числе: Всего в очереди, по последним данным, зарегистрировано 1559 фур из разных стран.

Правильно: ФАО предоставила 7000 семей продовольственную помощь (существительное тысяча управляет родительным падежом существительного семья); В рамках инициативы была оказана поддержка 17 сетям НПО (числительное семнадцать согласуется с существительным сеть). Подробнее см. в «Письмовнике».

По основному правилу знаки препинания в этом случае не требуются: Этот дар она унаследовала от своей мамы Натальи Васильевны.

Нет, такие сочетания не соответствуют нормам современного русского литературного языка, хотя многие лингвисты отмечают экспансию предлога на в разговорной речи. 

"...предлог на, как, например, приставка про- (всякие там пролечить, проплатить), в последнее время замелькал довольно активно: на тюрьме (как на зоне), на вагоне (Кипяток попросите на соседнем вагоне — недавно в поезде услышала), на районе (даже в какой-то рекламе было: У нас на районе никто не зажигает). А мое любимое выражение с предлогом на — на позитиве: Я пришел такой весь на позитиве. Раньше говорили на нервах, на голубом глазу, а теперь еще и на лавэ (то есть, при деньгах). <...> Вот в каком-то блоге обсуждают фотографию приятеля: смотри, мол, какой нарядный, на костюме (далее непечатно). Или вот по поводу дресс-кода: обязательно ли в этой фирме ходить на костюме, на галстуке? Попутно выяснила, что выражение на галстуке есть еще в жаргоне автомобилистов: в смысле машина заглохла, пришлось ехать на галстуке" (И. Левонтина. Русский со словарем. М., 2016). 

Выполнить это задание Вам помогут словари, опубликованные на нашем портале. Воспользуйтесь строкой «Искать на Грамоте».

Мы уже отвечали на Ваш вопрос; см. ответ на вопрос № 320827.

Корректно: Ровно сто пар теплых, мягоньких, петелька к петельке, носочков связала своими заботливыми руками эта удивительная женщина.