Правильно: выстелем. Глагол стелить и образованные от него приставочные глаголы относятся к I спряжению. Убедиться в этом можно, обратившись к орфографическому словарю, в котором приводятся контрольные формы (или их финали). По контрольным формам можно узнать спряжение глагола.

Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).

Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.

Какой из двух вариантов предпочтительнее — решать самому автору. Слово контроль многозначно (в чем нетрудно убедиться, если обратиться к материалам словарей, размещенных на нашем портале), тогда как отглагольное существительное контролирование отражает идею процессуальности, поэтому уместно в тексте, посвященном процессу.

Слово блестит употреблено в прямом значении. Чтобы убедиться в этом, можно воспользоваться толковым словарем (напр., «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова): первое значение слова блестит соответствует приведенному контексту. Переносные значения отмечаются в словарях сокращением перен.

Это форма родительного падежа. Для того чтобы в этом убедиться, можно заменить слово волк на неодушевленное существительное, например: Заяц боится смерти. Здесь слово смерть точно стоит в родительном падеже, поскольку у неодушевленных существительных эта форма не совпадает с формой винительного падежа.

В словосочетании испугаться зайца существительное зайца стоит в родительном падеже. Чтобы в этом убедиться, достаточно подставить неодушевленное существительное второго склонения (т. е. такое, у которого винительный и родительный падежи не совпадают) или существительное первого склонения. Ср.: испугаться шороха, испугаться зайчихи.

Слово верх многозначное, омонимы словарями не фиксируются. В этом можно убедиться, воспользовавшись толковым словарем, например на нашем портале. Многозначное слово описывается в одной словарной статье, значения нумеруются внутри статьи. Омонимы описываются в разных статьях, в этом случае обычно нумеруются статьи (ср. со статьями для омонимов брак). 

Научным термином сексуализированный пользуются специалисты в области психологии, психиатрии, историки и искусствоведы. Если обратиться к монографиям врача-психиатра А. Б. Залкинда, то можно убедиться в том, что термин стал появляться в работах ученых по крайней мере сто лет назад. Это прилагательное сочетается с существительными, имеющими различные значения.

Поливинилбутираль — существительное мужского рода. Убедиться в этом можно, если обратиться к тематической литературе и нормативным документам. В них можно найти такого рода примеры: пластифицированный поливинилбутираль; поливинилбутираль, получаемый под действием кислотных катализаторов; р​​​​​​​аствор поливинилбутираля; стандарт распространяется на поливинилбутираль, представляющий собой продукт взаимодействия поливинилового спирта и масляного альдегида. 

Бабушка права лишь отчасти. Она права в том, что уменьшительное Вика от Виктор действительно существовало, оно до сих пор зафиксировано в словарях русских личных имен (см., например, «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского) – так же как и Витя от Виталий (см. фиксацию в том же словаре). Однако в современном русском языке Витя – основная уменьшительно-ласкательная форма от Виктор. Это норма, зафиксированная словарями.