Правильно: четыре регулировочных винта.
Верно: можно собрать до четырех урожаев.
См. склонение числительных в Письмовнике.
Предложение нужно перестроить. Если речь идет о зданиях, то возможен такой вариант: Строителями было отремонтировано тридцать четыре здания яслей.
Верно: четыре компании-резидента.
Правильно: сорок четыре миллиона. См. здесь.
В приведенном Вами примере имеется ошибка лексической сочетаемости: (непредсказуемые истории), а также ошибка тавтологии (расскажу непредсказуемые). Прилагательное, стоящее между числительными два, три, четыре и существительным женского рода, может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа: две новых книги — две новые книги. Корректно: Сегодня я расскажу вам четыре удивительные истории / четыре истории с непредсказуемым финалом.
С прописной буквы Сеть пишется, если речь идет об Интернете. Если имеется в виду сотовая сеть, правильно написание строчными: абонент снова в сети.
