В родительном падеже – переподготовки (программа чего? профессиональной переподготовки); в дательном падеже – переподготовке (программа по чему? по профессиональной переподготовке). Обычное употребление – с родительным падежом.
Второй вариант предпочтителен.
Верно: новорождённый.
Корректно: не предполагает исполнения.
Корректно написание со строчной буквы.
Это неверно. Правильно: руководитель образовательной программы.
Лучше: программы по уходу за лицом.
Верно: ...на знание русского языка, достаточное для освоения программ (обособленное определение согласовано со словом знание).
Сочетание в том числе синонимично предлогу включая (см. «Большой универсальный словарь русского языка») и выражает тот же смысл, что и имеющееся в предложении причастие включающая. Рекомендуем убрать сочетание в том числе из текста.