Правильно: Солт-Лейк-Сити.
Слова "не гордый" выступают в роли сказуемого, с этим связано раздельное написание.
Сочетание не вполне корректно. Согласный с кем-чем – придерживающийся одинакового с кем-л. мнения, образа действия: я с тобой вполне согласен, согласен с вашим предложением. Возможный вариант: отвечает духу времени.
Выражение Она бизнесмен вполне корректно.
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны. См. также: Какой падеж нужен при отрицании?
Эта фраза стала популярной после выхода на экраны фильма «Девчата» (1961), снятого по повести Б. Бедного. Вот соответствующий фрагмент повести:
– Кончайте базар, – строго сказала Вера. – Слушать противно. А ты, Тось, просто удивляешь меня...
Тося топнула ногой и пропела...
Она всех вечно удивляла, Такая... уж она была!
– Поэтесса! – фыркнула Анфиса. – Пушкин в томате!