Указанные запятые не нужны, так как причастие случившемся и причастный оборот имеющееся сейчас связаны с относительным местоимением всё.

Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении. 

В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.

Запятая не нужна, так как союзом и связаны двух вопросительных предложений (второе из них представлено только вопросительным местоимением почему, но в данном случае это неважно). Правило приведено в п. 5 параграфа 112 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Обратите внимание, что перед этой конструкцией лучше поставить двоеточие: Поделитесь с нами воспоминаниями: какой предмет был вашим самым любимым в школе и почему?

Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть. Постановка тире никак не мотивирована, тем более что и по смыслу части тесно связаны друг с другом: ...ставили археологов в тупик, пока не было обнаружено...

В постановке точки с запятой нет необходимости: части предложения распространены незначительно и связаны словом ведь (частицей, которая здесь близка по значению к союзам так как, потому что и т. п.). Вместо точки с запятой лучше поставить запятую.

Знаки расставлены корректно. Запятую после а главное можно заменить на тире.

Корректно без запятой. Здесь действует правило о невыделении сравнительных оборотов в том случае, если они тесно связаны со сказуемым, сравним пример: В прошлое мы смотрим будто сквозь хрустальную призму (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 42.2).

Этимологи предполагают, что слово чеснок восходит к древнему прилагательному *česnъ, связанному с глаголом *česati (рус. чесать), и что чеснок назван по характерному признаку — отдиранию зубцов, долек от головки чеснока. Слова честность, честный исторически связаны со словами другого корня — честь, чтить, почет.

Если три части объединяются общим второстепенным членом, первые две части связаны бессоюзно, а вторая и третья с помощью союза и, то запятая перед и не ставится. Ср. с примером из правила: К полудню черные облака почти коснутся земли, задует сырой ветер  и  польются томительные, нагоняющие сон обложные дожди (Правила русской орфографии и пунктуации / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и след. § 112, п. 1).

Согласны с большинством. Обособить нужно ряд определений уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке, так как они оторваны от определяемого слова она. Сомнения могут быть связаны с тем, является ли данное сочетание определением или входит в состав сказуемого. Если бы не было обстоятельства времени, то могло быть так: Нарцисса выходит на палубу уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке. В таком предложении один смысловой центр, фразовое ударение падает на однородные компоненты. Но обстоятельство времени не позволяет включить оборот в состав сказуемого, в предложении образуется два смысловых центра, два фразовых ударения: Нарцисса выходит на палубу спустя полчаса / уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке.