Следует писать прописными буквами: ЖЭК.
Возможные варианты расшифровки этой аббревиатуры перечислены здесь.
В разговорной речи словом пара называют один предмет, состоящий из двух одинаковых, соединенных вместе частей: пара брюк, пара трусов, пара штанов; (также пара ножниц и др.). Такое употребление допустимо, но именно в разговорной речи. Что такое пара часов (об одном предмете) – непонятно, ведь часы не состоят из двух одинаковых, соединенных вместе частей. Употребление пара часов нельзя назвать корректным даже для разговорной речи.
См. также ответ на вопрос № 252008.
Для обособления слова такой, вводящего прямую речь в устном рассказе, в соседстве с глаголом речи или в самостоятельном употреблении, нет оснований: И эта женщина такая говорит: «Ты меня не помнишь?»; И он такой: «Я ничего не делал?»; И я такой про себя: «Пфф».
Если аббревиатура ЖЭС обозначает жилищно-эксплуатационную службу, то это слово женского рода: ЖЭС умыла руки.
Верно: между 5 000 сортов пива. Но: между пятью сортами.
Употребляется второй вариант.
Корректны варианты: участником конкурса может стать любая влюбленная пара; принять участие в конкурсе может любая влюбленная пара.
Речь идет не о парных предметах, поэтому верно: два года без отпуска подошли к концу.